Родился 28 марта 1937 года в пос. им. Вороновского Ногинского района Московской области.
Начал трудовую деятельность после окончания Московского авиационного технологического института с 1959 года инженером в отделе главного технолога машиностроительного завода им. 40-летия Октября.
С 1960 по 1963 гг. работал инженером-технологом в отделе главного металлурга, с 1963 по 1966 гг. работал старшим инженером в отделе главного технолога.
Е.И. Кузин проявил себя знающим специалистом, принципиальным по отношению к себе и окружающим, и в 1966 году был избран заместителем председателя заводского комитета завода им. 40-летия Октября.
В 1969 году Е.И. Кузин в порядке перевода был назначен директором Ново-Милетского механического завода.
В 1980 году Е.И. Кузин избирается заместителем председателя Исполкома Балашихинского городского Совета народных депутатов.
В 1986 году Е.И. Кузин приказом Министра химической промышленности был назначен на должность директора Балашихинского района. За короткий срок он освоил оборудование и технологические процессы производства (в т.ч. разделения воздуха). Под его руководством на заводе были проведены работы по реконструкции, замене морально устаревшего оборудования, по вводу в эксплуатацию установки КЖ-2, компрессора ВМ-16, по улучшению социально-бытовых условий работы.
За проявленные организаторские способности, деловые качества был избран депутатом Балашихинского Исполкома городского Совета народных депутатов.
С 1997 Е.И. Кузин был переведен на должность директора по внешнеэкономическим связям.
За свой многолетний труд Е.И. Кузин награжден медалями: «За доблестный труд в ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», «За спасение утопающих», «Ветеран труда», а также званием «Почетный гражданин г. Балашиха».